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以下是數(shù)據(jù)與算法相愛相殺的第二篇，常見的聚類算法。如果按正常的數(shù)據(jù)和算法知識體系，這時候應該講一下常用的數(shù)據(jù)查詢或算法的數(shù)學基礎，但是觀眾老爺多是PM，恐不感興趣或沒有基礎。所以我就從應用和實戰(zhàn)的角度給大家直接上干貨，在過程中介紹其用到的數(shù)學或計算機知識。

聚類算法應該是大數(shù)據(jù)分析中最常見一類算法，在一般互聯(lián)網(wǎng)公司中，哪怕不借助算法，我們也經(jīng)常需要對用戶、客戶進行分類，進行人群畫像，以支持差異化服務或營銷。所以說聚類這件事情我們一直在做，而借助數(shù)據(jù)規(guī)模和算法優(yōu)勢則可以讓我們分類更加精準、多元、客觀。

常見的聚類算法包括：層次化聚類算法、劃分式聚類算法、基于密度的聚類算法、基于網(wǎng)格的聚類算法、基于模型的聚類算法等，以及現(xiàn)在比較火的基于粒度的聚類等。

我沒有打算做聚類算法的科普，也不做其發(fā)展來龍去脈的論文，就從一般互聯(lián)網(wǎng)公司能用到，各位看官可以拿來就用的角度分享一下常見的算法。

1、基于空間測距的k-means算法系列

k-means算法是一種經(jīng)典的分類算法，它的基本原理是，視所有的數(shù)據(jù)為多維空間的點，如一名普通用戶（擁有：月消費頻次、消費金額、最近一次消費時間等眾多的消費數(shù)據(jù)），他每一個我們用于分析的數(shù)據(jù)都看作是一個維度。

這樣我們就得出了該用戶的位置，通過定義數(shù)個（即k個）中心點（中心點由機器隨機尋找），測算用戶與各中心點的距離并進行比較，將該用戶加入距離最近的中心點，這樣就形成了不同的圈層。

明眼的觀眾可能已經(jīng)看到，如果某點對所有中心點距離的最小值存在相同的，那這個點應該加入哪個圈層呢？

這時候就原來的中心點變成圈層的幾何中心，從新測算距離，直到所有的點全包包含在某一個圈層中。

k-means算法的優(yōu)點是簡單高效、時間復雜度、空間復雜度都比較低，而且對于數(shù)據(jù)規(guī)模也不感冒，這對追求效率和消費者體驗的互聯(lián)網(wǎng)公司至關重要。

但是其需要預設k值，k值的選擇會很大程度上影響聚類，用戶數(shù)據(jù)缺失的情況對結果也有很大影響，同時對臟數(shù)據(jù)和離群值也很敏感。所以人們又改良了k-means算法，具體如下，大家選擇學習。

為了解決預設k值不準確問題，延伸出了k-means++等眾多算法。其基本原理是：在選擇初始中心之前，對所有數(shù)據(jù)進行一次計算，使得選擇的初始聚類中心之間的距離盡可能的遠，同時也減少了計算量。

2、基于空間測距的CURE算法

層次聚類的核心原理是：先將每個對象作為一個組（簇），然后根據(jù)兩兩之間的距離合并這些原子組為越來越大的組，直到所有對象都在一個組中，或者條件滿足（達到了你想要的組個數(shù)）。

它的計算流程是：每個對象作為一類，計算兩者這件最小距離>將兩個 合并成一個新類，形成新的中心>計算所有類之間的距離，然后兩兩合并>直到合并完成或達到要求。

常見的層次聚類算法有：CURE算法、ROCK算法等，其基本原理都一樣，不過是各有所長。

3、基于密度劃分的DBSCAN算法

上文中我們講到了基于空間距離的聚類算法，這類算法最終形成的多是“圓形”的元素類，而基于度劃分的DBSCAN算法核心是：預先定義兩個變量，一個表示球形的半徑，一個表示球形內(nèi)的點。

只要一個區(qū)域中的點的密度（即：球內(nèi)的點/球的體積）大過某個閾值，就把球形相近的點加到與之相近的聚類中去。

• 在DBSCAN中的點分為核心點：在球形范圍核心（稠密）的點；
• 邊界點：處于球形邊界之內(nèi)，但離核心較遠的點，處于球形范圍之外的點。

DBSCAN也存在一定的缺陷，一方面是對于高維數(shù)據(jù)不能很好的反映，另一方面是在聚類密度不斷變化的數(shù)據(jù)集中，不能很好地反映整體聚類情況。

以上幾種算法，基本夠PM們在日常使用，啟迪思維，方便交流。

除了以上幾種常用的聚類分析算法之外，還有一些聚類算法（均值漂移算法、網(wǎng)格算法、模型算法），如果大家有時間可以查找資繼續(xù)學習。

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本文由 @沒空兒 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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