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編輯導(dǎo)讀：如果你在面試過程中，被問到“北京冬奧會需要多少志愿者？”這個問題，你會如何回答？本文作者對這個問題進行拆解，希望對你有幫助。

最近群里看到一個大廠的面試題，題目是：請評估一下北京冬奧會需要多少志愿者？

大多數(shù)同學(xué)看到這樣的問題會一頭霧水，因為不知道考核的重點在哪里所以會不知如何下手。

一、問題本質(zhì)及方法拆解

這類問題在面試中并不少見，其本質(zhì)并不需要候選人精準說出總數(shù)，而是要考察候選人在拆解問題時的思考邏輯。這是典型的【費米估算】問題。

費米估算指的是解決未知結(jié)果的估算問題，將復(fù)雜的問題拆解成小的、可知結(jié)果的部分。如果還不能得出結(jié)果，那就繼續(xù)拆解，直到拆解后的所有部分問題變成一個常識問題或者比較容易解決的，從而將未知的問題逐漸變得清晰。

接下來我們以這道面試題為例，詳細講解費米估算使用方法：

1）確定切入角度

正常來說，費米估算可以從3個角度切入：

• 需求端：從需求端切入，是指從市場總需求出發(fā)，估算市場總規(guī)模。比如：xx城市奶粉市場有多大？xx城市私家車數(shù)量有多少。
• 供給端：從生產(chǎn)能力出發(fā)，估算一個生產(chǎn)單位（店面或站點）的生產(chǎn)總量。比如：預(yù)估蜜雪冰城一天的營業(yè)額有多少？星巴克一天能做多少杯咖啡。
• 供給+需求：結(jié)合市場總需求及單個生產(chǎn)單位的生產(chǎn)能力出發(fā)，估算生產(chǎn)單位的數(shù)量。比如：杭州有多少理發(fā)店。

通過上述定義我們可以看出本題屬于第三種類型，即結(jié)合冬奧會對志愿服務(wù)的總需求和單個志愿者產(chǎn)出志愿服務(wù)能力，從而估算出需要的志愿者數(shù)量，即

?志愿者數(shù)量=冬奧會志愿服務(wù)總需求 ÷?單個志愿者的服務(wù)時長

我們默認單個志愿者的服務(wù)時長為8h/天，那么我們只要計算出每天所需的志愿服務(wù)總時長就可以得到最終結(jié)果。

2）模塊化拆解

我們逐步進行拆解：

確定N的值就是拆解所有的模塊數(shù)；單個項目服務(wù)時長是鏈條化拆解項目時長的計算方法。為方便理解，我們以表格形式來展示：

百度了冬奧會志愿者招募項目，一共有12個分類，分別是醫(yī)療服務(wù)、媒體運行與轉(zhuǎn)播服務(wù)、場館運行服務(wù)、對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)、競賽運行服務(wù)、市場開發(fā)服務(wù)、人力資源、技術(shù)運行服務(wù)、文化展示服務(wù)、賽會綜合服務(wù)。即這里的N值=12。

接下來我們以醫(yī)療服務(wù)項目為例，通過鏈條拆解的方式估算該項目需求時長。

首先，根據(jù)生活常識找到影響醫(yī)療服務(wù)的因子：潛在被服務(wù)的人數(shù)、服務(wù)時長、場館數(shù)、最小服務(wù)單位數(shù)（即一旦發(fā)生危險，一個醫(yī)療小組最小配置人數(shù)）

?醫(yī)療項目總時長=潛在被服務(wù)人數(shù)*服務(wù)時長*場館數(shù)*最小服務(wù)單位數(shù)

?=（場館容納總數(shù)*發(fā)生危險概率）*服務(wù)時長*場館數(shù)*最小服務(wù)單位數(shù)

拆解到這一步，我們已經(jīng)可以根據(jù)生活常識和公開數(shù)據(jù)進行計算了，如果到這一步依然沒辦法計算，那就需要繼續(xù)對因子拆解，直到問題變得清晰。

其次，這里我們假設(shè)場館容納總數(shù)為10000人，發(fā)生危險概率為0.1%，場館每天開放時長為12h，場館數(shù)公開顯示為25，最小服務(wù)單位設(shè)置為5，

最后，代入公式，得出最終結(jié)果：

醫(yī)療項目總時長=10000*0.1%*12*25*5=15000h

同理，我們找到媒體運行與轉(zhuǎn)播服務(wù)總時長的影響因子和計算公式：

媒體運行與轉(zhuǎn)播服務(wù)總時長=被負責(zé)媒體數(shù)*服務(wù)時長*最小單位數(shù)*場館數(shù)

?=（國家數(shù)*來訪媒體數(shù)*媒體采訪概率）*服務(wù)時長*最小單位數(shù)*場館數(shù)

?=91 * 2 * 1/10 *12 * 3 * 25=16380h

接下來，計算場館運行服務(wù)總時長的影響因子和計算公式：

這里標準場館面積為60000平方米，假設(shè)每1500米需要安排一名工作人員，場館運行需要24h安全保障，所以這里服務(wù)時長為24.

場館運行服務(wù)總時長=場館總面積*服務(wù)時長*最小單位數(shù)*場館數(shù)

? ?=60000 * （1/1500）*24 *25=24000h

3）代數(shù)計算

到此為止，我們已經(jīng)得到3個項目的總需求時長，考慮到篇幅問題，這里假定12個項目總時長=4*3個項目總時長。即：

冬奧會志愿服務(wù)總需求=（醫(yī)療項目總時長+媒體運行與轉(zhuǎn)播服務(wù)總時長+場館運行服務(wù)總時長）*4

=（15000+16380+24000）*4 =?221520

最后代入總公式：

志愿者數(shù)量=冬奧會志愿服務(wù)總需求 ÷?單個志愿者的服務(wù)時長= 221520/8?

=27690（人）

至此，我們計算出冬奧會的志愿者數(shù)量是27690人。

二、費米估算的準確性和實用性

以上例子中，我們通過模塊化拆解和鏈條拆解的方式得到最終的答案，但是用戶會看到在計算過程中，很多數(shù)據(jù)都是拍腦袋得到的，這樣的方式不免讓人懷疑結(jié)果的可行性。這個就涉及到平均律的問題，費米估算不是萬能的，其使用有個很重要的前提。

費米估算成立的前提是所有的估算值需要有實際數(shù)據(jù)或者生活經(jīng)驗支撐。

另外一點，公式中的數(shù)據(jù)不是單一值的估算，而是一系列估算值《模型思維》一書提到[多樣性預(yù)測定理]

當我們就某個問題進行預(yù)測時，模型不一定是準確的，但多個模型的正負疊加時卻會相互抵消，能讓整體預(yù)測更接近現(xiàn)實情況。

三、費米估算的應(yīng)用場景

費米估算是不精確的計算方式，所以它有自己的適用場景：

• 新的行業(yè)、新風(fēng)向的市場預(yù)估。因為是新興事物，所以現(xiàn)有數(shù)據(jù)樣本很少沒辦法做精準的推算。
• 對數(shù)據(jù)精確度要求不高，只需要到度量單位級別即可。比如在評估項目體量時，評估項目成本是幾萬、幾十萬還是幾百萬。
• 任務(wù)比較緊急，來不及做系統(tǒng)的測算過程。

四、提高準確度的方法

雖然整體的估算是模糊的，但我們還是可以采取一些措施使得估算結(jié)果更準確。

• 在確定影響因子時，與專業(yè)人員溝通，通過他們工作積累和經(jīng)驗來確定關(guān)鍵因素和影響比例
• 對計算數(shù)據(jù)，可通過行業(yè)報告、頭部公司的招股報告和年報中的數(shù)據(jù)做參考
• 對最終結(jié)果的評估，可橫向參考不同國家、不同地區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)做對照。

本文由 @alentain 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理，未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。

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